Моделирование Моделирования Моделирования

Pierre-Alain Muller, Frédéric Fondement, Benoît Baudry, and Benoît Combemale. 2012. Modeling modeling modeling. Softw. Syst. Model. 11, 3 (July 2012), 347-359. DOI=10.1007/s10270-010-0172-x
http://dx.doi.org/10.1007/s10270-010-0172-x

Подходы к проектированию на основе моделей проникли во все сферы разработки программного обеспечения до такой степени, что кажется, мы уже используем модели сродни мольеровскому мсье Журдену, который использовал для речи прозу, но не знал об этом. В основе моделирования лежат отношения, которые мы создаём ,чтобы представить что-то одно, через нечто другое. В данной статье рассмотрены определения различных моделей и отношений между ними. Определены стандартные отношения между моделями, которые могут быть использованы для выражения различных видов представления отношений. Кроме того будет предложен графический синтаксис для представления этих отношений. Так же приводится структурное определение для предлагаемого языка в форме метамодели и формальной интерпретации (используется язык Prolog.)

Приводимая ниже таблица, содержит определение понятия модель, которое разные авторы приводят в своих работах.

По Брэну Селику [8] инженерная модель должна обладать следующими пятью особенностями:
- Абстракция. Модель - это всегда сокращенная интерпретация представляемой системы.
- Понятность. Модель должна сохранять интуитивную форму.
- Точность. Модель должна предоставлять объективное отражение необходимых особенностей системы.
- Предикативность. Модель должна корректно предугадывать важные, но не очевидные свойства системы.
- Доступность. Модель должна быть значительно дешевле для реализации и анализа, чем моделируемая система.

С точки зрения подхода, которого придерживается Жан-Мари Фавр (подход называется мега-модель) [11] все MDE-инструменты могут быть описаны через 4 (+1 производное) основных отношений:
Представление (RepresentationOf),
Элемент (ElementOf),
РаспадаетсяНа (DecomposedIn),
ПреобразуемоВ (IsTransformedIn)
СоответствуетС (ConformsTo) - производное отношение.

Моделью моделирования здесь называется представление, которым необходимо управлять, когда используем технику моделирования. В процессе моделирования по сути с определённой целью создаются объекты, которые служат для представления других объектов. Следующий ниже подход к моделированию моделирования таким образом служит для фиксирования различных отношений между объектами, которыми манипулируем в процессе моделирования.

При моделировании приходится иметь дело с объектами, которые представляются через другие объекты. Как утверждает Бран Селик [8], сначала следует найти компромисс между абстракцией и доступностью для понимания, поэтому отойдём от простого видения Системного класса Жана-Мари Фавра [12] и проведём грань между исходным объектом (который многие авторы называют моделью) и целевым объектом (называемым оригиналом по Стачовику [10]) Кроме того понимание того является ли данный объект исходным или целевым относительно данной стрелки ничего не способно сказать нам о данном объекте. Это представлено на Рисунке 1. Здесь “источник” обозначен X, а “цель” Y, отношение Представления (RepresentationOf) обозначается μ.

Ни объекты ни их представления не создаются отдельно. Как говорится в [9] Штейнмюллером оба существуют, чтобы отвечать заданным целям, проявляют свойства, создаются для тех, кто в этом заинтересован.

Здесь и далее это воспринимается как назначение объекта или его интенция (от англ. intention). Интенсиональное моделирование отвечает на вопросы КТО? и ЗАЧЕМ?, но не отвечает на вопрос ЧТО? Таким образом цель объекта состоит в том, чтобы представить причину (ЗАЧЕМ?) кто-то будет использовать данный объект, в каком контексте и какие ожидания от его использования. Это должно быть похоже на смешение требований, поведения, свойств и ограничений, которым удовлетворяет или следует данный объект.

Таблица 2. Различные μ - отношения и их графические обозначения.
Вид	Интенции	Описание	Условное обозначение
Отличается (different)		X и Y служат совершенно разные назначения. Обычно обозначается как разница в точках зрения.
Пересекается (share)		X и Y имеют некоторые общие цели. X и Y могут быть частично представлены друг через друга. Представление обоих частично и расширено.
Подмножество (sub)		Цели X - подмножество целей Y. Всё, что справедливо для X имеет смысл в контексте Y. Y может быть частично представлен через X.
Тот же (same)		X и Y имеют одно и то же назначение. Они могут представлять друг друга. Обычно так бывает из-за лингвистических соответствий или несоответствий.
Надмножество (super)		X включает цели Y. X может представить Y, однако, Y имеет дополнительные свойства. Это расширенное представление.

Все авторы сходятся на том, что преимущество моделей в том, что они фактически могут быть использованы в том месте, где создаются, по крайней мере для некоторых конкретных целей. В этом и заключается то, что Стачовик называет прагматической прикладной особенностью модели. На практике оказывается удобно работать с некоторой выборкой интенций и договориться, что μ-отношение - это полное представление данной выборки. Отсюда μ/I (приведённое ниже) обозначает что X является представлением Y (для ой выборки интенций). Символ I может быть затем использован в другом месте схеме, чтобы показать данный образ включает некоторое подмножество интенций. Если интенция не меняется во всех схеме, то она может быть упрощена до условного обозначения.

Таблица 3. Условные обозначения. X полностью представляет Y для заданного подмножества интенций (в данном контексте).

Как было показано ранее, несколько авторов различают модели аналитические и синтетические (соответственно описательные и специфицирующие модели в смысле Сейдевица [7] и Фавра [12]).

Аналитическое представление отношений устанавливает, что “цель” как-то выражается через “источник”. Аналитическое представление определяется (через μ_α) следующим образом:

где T_α отношение, такое что X может быть получен (или абстрагирован) из R(Y), в то время как R является одним из представлений X (включая идентичность). На языке моделирования T_α может обозначать преобразование модели (model transformation). В терминах истинности (введённых Фавром), в случае μ_α представления истинность содержится в цели.

Синтетическое представление отношения подразумевает формирование цели из источника. Синтетическое представление (через μ_γ) определяется как:

где T_γ отношение, такое что Y может быть получен (или абстрагирован) от R(X), в то время как R является одним из представлений X (включая идентичность (Identity)). На языке моделирования T_γ может так же обозначать преобразование модели (model transformation). В терминах истинности, в случае μ_γ представления истинность содержится в источнике.
Рассмотрение количественного вклада X и T_γ в синтез Y находится за пределами данного обзора.

Каузальность относится к вопросу о синхронизации, поднятому Майклом Джексоном (Michael Jackson) [4]; она определяет не только где устанавливается μ-отношение, но и как оно изменяется во времени (если такое имеет место).
Если вернуться к определениям корректности и достоверности, предложенным Эдом Сейдвицем (Ed Seidewitz) [7], то считается, что каузальность определяет:

• В случае аналитического представления, когда X корректна по отношению к Y.
• В случае синтетического представления, когда Y достоверна по отношению к X.

Одним из путей уменьшения этой неопределенности является четкое разделение между природой (аналитический/синтетический) и каузальностью (корректность/достоверность) отношения представления. На Рисунке 2 модель является каузальным аналитическим представлением системы. Если система изменяется, каузальное μ_α-отношение определяет последующее обновление модели. В свою очередь, так как модель также является каузальным μ_γ-представлением программы, она также обновляется и остается аналитическим представлением системы.

Ниже формально правила транзитивности между видами представлений установлены, как операторы языка Prolog. Это сделано, чтобы сделать вывод о типе представления между двумя явлениями, отнесенными друг к другу через n прямых представлений.

Таблица 4. Правило сочетания представлений

Установлены три основных пункта (названные также Prolog-правилами (Prolog rules) для последовательности μ* из μ-отношений:

1. Если все μ-отношения в μ* относятся к одному типу K, тогда сочетаемое μ*-отношение также принадлежит к этому типу. Это правило имеет одно исключение: когда все отношения принадлежат к типу share, сочетаемое μ*-отношение может принадлежать к типам share или different.
2. Если в μ* встречается μ-отношение типа same (X и Y одинаковы по сути (same intention)), то это отношение не влияет на тип сочетаемого μ*-отношения.
3. Если в μ* присутствует μ-отношение типа different (X и Y абсолютно различны (no intention)), то тип сочетаемого μ*-отношения также будет different. Правило имеет одно исключение: когда все отношения в μ* относятся к типу different, сочетаемое μ*-отношение может быть любого типа.

Используя данное объяснение μ-отношений в Предисловии, выявлены правила сочетаемости, приведенные в Табл. 4. Следует отметить, что в некоторых случаях существует только один возможный результат сочетания отношений. Например, в третьей строке Табл. 4 если X является расширенным представлением Y (тип allInSource) и если Y имеет одинаковый смысл с Z (тип same), то X является расширенным представлением Z (тип allInSource). В некоторых случаях сочетания отношений могут привести к 2, 3, 4 или 5 возможным результатам. Например, Рисунок 3 (соответствует строке 11 в Табл. 4) иллюстрирует две возможных ситуации, когда X является расширенным и частичным представлением Y (тип share) и Y является расширенным и частичным представлением Z (тип share). В первом случае общий для X и Y смысл не будет пересекаться со смыслом, общим для Y и Z. Во втором случае общий для X и Y смысл пересекается со смыслом, общим для Y и Z, что значит, что X является расширенным и частичным представлением Z (тип share).

Далее вводится структурное определение моделирования с использованием метамодели (Рисунок 4).

Сам процесс моделирования (Modeling) может быть назван и охарактеризован через набор объектов-имен (Thing) без какого бы то ни было учёта их внутренней структуры. Единственная информация, которую хранит объект это возможное интенциональное Представление (RepresentationOf) другого объекта, соответствующее μ-отношениям (содержащихся в исходных объектах).
Таким образом модель моделирования может быть рассмотрена как конечный ориентированный мультиграф (то есть между любыми двумя вершинами возможны кратные рёбра) без циклов (т. е. рефлексивность ребер). Определение самопредставления (т. е. циклы) ограничиваются следующим OCL представлением:

context RepresentationOf inv NoLoops : self.src <> self.tgt;    

μ-отношение в основном характеризуется своей интенцией (Intention), которая включает все части интенций исходного объекта (src). Считается, что цель определяется без какого-либо интенции, но она представлена через другой объект. Другими словами отношение Представление (RepresentationOf) содержит интенцию src относительно tgt (в метамодели src и tgt - это две роли, которые Объект (Thing) может играть в Представлении (RepresentationOf)). Это касается так же и метамодели поскольку представление (represent) включает ссылку между Объектом (Thing) и отношением Представление (RepresentationOf), где дуга representBy не является контейнером, т. к. целевой объект не зависит от представления. Кроме того допускается определение одного объекта через другой без какого бы то ни было представления этого другого объекта (вопреки интенциональности), но только, чтобы воспринимать его внутреннюю структуру как “черный ящик” в используемом здесь формализме.

В рамках данного формализма предполагается так же определение чёрного ящика как интенции каждого представления объекта (кроме неформального описания, использующего body). Таким образом по содержанию интенции и связям между объектами не может быть сделано никаких выводов. Однако, в контексте одного представления атрибут вида (kind) позволяет охарактеризовать окружение интенции объекта источника (src) сравнительно с объектом-целью (tgt) (см. Таблицу 4).

μ-отношение Представление (representationOf) так же характеризуется своей сущностью (nature), используемой для различения аналитического и синтетического представления. И наконец причинность μ-отношения характеризуется булевым атрибутом causality для отношения representationOf. По нашему мнению формализация причинностных отношений представляется очень важной (т.ч. для инженерии, метамоделирования и т. д.) но рассмотрение этой проблемы вынесено за рамки темы моделирование моделирования.

На Рисунке 4 построена графическая модель редактора на основе формального структурного определения моделирования.

Здесь в качестве примера рассматриваются интенциональные ограничения, на вплетение аспектов в репозиторий модели. Модель на Рисунке 5 может быть рассмотрена как спецификация ограничения, которое может усилить репозиторий модели. Данным ограничением утверждается, что порядок включения аспектов (включение сначала аспекта 1, а затем аспекта 2 в Базу, либо наоборот: сначала аспекта 2, а потом аспекта 1) не должно влиять на результирующую интенцию. M'1 и M'2 имеют одни и те же интенции, что показано двумя одинаковыми зацикленными стрелками.

M1 и M2 созданы как расширения Базы, путем включения интенций, переносимых соответственно Аспектом 1 и Аспектом 2. Интенция M1 (и M2) включает в себя интенцию Базы, что отражено на схеме отношением Надмножества (super). Интенция М1 (M2) не полностью включает в себя интенции Аспекта 1 (Аспекта 2). Необязательно требование представления М1 (M2) аспектом (это, например, не несёт информацию о включениях) - вместо этого используется отношение Подмножества (sub). Далее представление M1 (M2) ещё более расширяется до M'1 и M'2. В итоге M'1 и M'2 имеют одинаковые интенции, что установлено отношением Тот же (same).

Тестирование на основе построения моделей выполняется путем создания тестовых сценариев, которые могут использоваться для тестирования программы. На представленном Рисунке 6 с одной стороны разрабатываются модель и программа, в то время как тестовые сценарии пишутся отдельно. Затем тестирование состоит в проверке соответствия между этими двумя образами системы. При выявлении несоответствия, будет найдена ошибка.

Тестовая модель является частичным представлением системы с дополнительным назначением - тестированием (нахождением ошибок), которое (назначение) в системе не представлено. Также тестовая модель является частичным представлением модели, которая разделяет содержание модели (понятия, обрабатываемые этими представлениями одинаковы), но опять же тестовая модель обладает этим дополнительным содержанием. В то же время, модель является представлением системы. В дальнейшем модель используется для создания частей программы.

Когда тестовая модель становится достаточно большой, тестовые сценарии могут быть автоматически синтезированы по данной модели согласно критерию адекватности теста. Таким образом, существует связь μ_α между этими двумя объектами. Данная особенная связь также предполагает что μ_α связь между тестовой моделью и системой распространяется на тестовые сценарии, которые, следовательно, также являются представлениями системы.

Последнее отношение, которое заслуживает внимания, из отмеченных на рисунке, заключается в том, что тестовые сценарии являются представлением программы, так как они могут предоставлять информацию для анализа наличия ошибок в программе. Однако, эти два аспекта не разделяют никакого содержания, так как целью тестовых сценариев является нахождение ошибок в программа, в то время как целью программы является обеспечение функциональности для некоторого пользователя.

Этот обзор озаглавлен “Моделирование моделирования моделирования”, что отражает тот факт, что он представляет собой работу о формальной модели (на рисунке - F) языка (L), который в свою очередь представляет множество моделей систем (M и S на картинке). В качестве примера рассмотрим статью для журнала (модель модели модели), которая может быть расширена до трудов конференции (модель модели) через третий уровень моделирования, который будет соответственно докладом на основе этой статьи.

В статье приведён анализ различных определений моделей, основанный на анализе соответствующей литературы и предложен язык моделирования, который может быть использован для представления различных отношений между моделями, метамоделями и языками.

1. Ludewig, J., Models in software engineering - an introduction. SoSyM, 2003. 2(3): p. 5-14.
2. Jean Bézivin and Olivier Gerbé. 2001. Towards a Precise Definition of the OMG/MDA Framework. In Proceedings of the 16th IEEE international conference on Automated software engineering (ASE '01). IEEE Computer Society, Washington, DC, USA, 273-.
3. Brown, A.W., Model driven architecture: Principles and practice. SoSyM, 2004. 3(3): p. 314-327.
4. Jackson, M., Some Basic Tenets of Description. Software and Systems Modeling, 2002. 1(1): p. 5-9.
5. Kühne, T., Matters of (meta-) modeling. SoSyM, 2006. 5(4).
6. Ed Seidewitz. 2003. What Models Mean. IEEE Softw. 20, 5 (September 2003), 26-32. DOI=10.1109/MS.2003.1231147
7. Bran Selic. 2003. The Pragmatics of Model-Driven Development. IEEE Softw. 20, 5 (September 2003), 19-25. DOI=10.1109/MS.2003.1231146
8. Steinmüller, W., Informationstechnologie und Gesellschaft: Einführung in dieAngewandte Informatik. 1993, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft.
9. Stachowiak, H., Allgemeine Modelltheorie. 1973: Springer, Wien.
10. Favre, J.-M. Towards a Megamodel to Model Software Evolution Through Software Transformation. in Proceedings of Workshop on Software Evolution through Transformation, SETRA 2004. Rome, Italy: p.
11. Favre, J.-M., Foundations of Model (Driven) (Reverse) Engineering: Models - Episode I: Stories of The Fidus Papyrus and of The Solarus. 2004, Dagstuhl Seminar 04101 on “Language Engineering for Model-Driven Software Development: Dagsthul, Germany.
12. Muller P. - A., Fondement F., Baudry B., Combemale B. Modeling Modeling Modeling
13. Pierre-Alain Muller, Frédéric Fondement, Benoît Baudry, and Benoît Combemale. 2012. Modeling modeling modeling. //Softw. Syst. Model.// 11, 3 (July 2012), 347-359. DOI=10.1007/s10270-010-0172-x